24 x2 – 2x − 3 = 0

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 2x - 3 = 0$$.

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$.
2. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
4. $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
5. $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$.

Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = -1$$