8) {2(x − 1) + 3 > 0 (3(x + 2) ≥ 6

Решим систему неравенств:

8) $$ \begin{cases} 2(x - 1) + 3 > 0 \\ 3(x + 2) \ge 6 \end{cases} $$

Решим каждое неравенство по отдельности:

$$2(x - 1) + 3 > 0$$

$$2x - 2 + 3 > 0$$

$$2x > -1$$

$$x > -\frac{1}{2}$$

$$3(x + 2) \ge 6$$

$$3x + 6 \ge 6$$

$$3x \ge 0$$

$$x \ge 0$$

Объединим решения:

$$ \begin{cases} x > -\frac{1}{2} \\ x \ge 0 \end{cases} $$

Решением системы является область, где оба неравенства выполняются, то есть $$x \ge 0$$.

Ответ: $$x \ge 0$$