X ∪ Y ∧ Z ∪ X ∧ Z

Это выражение представляет собой логическую или теоретико-множественную операцию, где:

1. ∪ обозначает объединение.
2. ∧ обозначает пересечение.

Выражение можно прочитать как «X объединение Y и Z объединение X и Z». Необходимо уточнить порядок операций для однозначной интерпретации. Предположим следующий порядок:

(X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) ∧ Z

Сначала вычисляется объединение X и Y (X ∪ Y), затем объединение Z и X (Z ∪ X). После этого вычисляется пересечение (X ∪ Y) и (Z ∪ X), и наконец, результат пересекается с Z.

В контексте теории множеств, это можно интерпретировать следующим образом:Выражение (X ∪ Y) представляет собой множество, содержащее все элементы, которые есть в X, в Y или в обоих.Выражение (Z ∪ X) представляет собой множество, содержащее все элементы, которые есть в Z, в X или в обоих.(X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) представляет собой множество, содержащее элементы, которые есть как в (X ∪ Y), так и в (Z ∪ X).Финальное выражение (X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) ∧ Z представляет собой множество, содержащее элементы, которые есть как в (X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X), так и в Z.

Например, если:

X = {1, 2}, Y = {2, 3}, Z = {3, 4}X ∪ Y = {1, 2, 3}Z ∪ X = {1, 2, 3, 4}(X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) = {1, 2, 3}(X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) ∧ Z = {3}

Ответ: (X ∪ Y) ∧ (Z ∪ X) ∧ Z («X объединение Y и Z объединение X и Z»)