Решим неравенство:
$$5^{x-1} \le \sqrt{5}$$
$$5^{x-1} \le 5^{\frac{1}{2}}$$
Так как основание степени больше 1, то функция возрастает. Следовательно, можно перейти к сравнению показателей степени:
$$x-1 \le \frac{1}{2}$$
$$x \le \frac{3}{2}$$
Ответ: $$x \le \frac{3}{2}$$