1. 1) 4x + 8 x - 4 = 0; 2) x 16 = 0. x+2 x+2 x-4 x²-4x

1) $$\frac{4x + 8}{x + 2} - \frac{x - 4}{x + 2} = 0$$ $$\frac{4x + 8 - x + 4}{x + 2} = 0$$ $$\frac{3x + 12}{x + 2} = 0$$ $$3x + 12 = 0$$ $$3x = -12$$ $$x = -4$$ Проверим, подставив x = -4 в исходное уравнение: $$\frac{4 \cdot (-4) + 8}{-4 + 2} - \frac{-4 - 4}{-4 + 2} = \frac{-16 + 8}{-2} - \frac{-8}{-2} = \frac{-8}{-2} - \frac{-8}{-2} = 4 - 4 = 0$$ Значит, x = -4 является решением уравнения.

2) $$\frac{x}{x - 4} - \frac{16}{x^2 - 4x} = 0$$ $$\frac{x}{x - 4} - \frac{16}{x(x - 4)} = 0$$ $$\frac{x^2 - 16}{x(x - 4)} = 0$$ $$\frac{(x - 4)(x + 4)}{x(x - 4)} = 0$$ $$x + 4 = 0$$ $$x = -4$$ Проверим, подставив x = -4 в исходное уравнение: $$\frac{-4}{-4 - 4} - \frac{16}{(-4)^2 - 4 \cdot (-4)} = \frac{-4}{-8} - \frac{16}{16 + 16} = \frac{1}{2} - \frac{16}{32} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$$ Значит, x = -4 является решением уравнения.

Ответ: 1) x = -4; 2) x = -4