3x - 8 = 2y B) { x + y = 6

Ответ: x = 4.4 , y = 1.6

Пошаговое решение:

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения:

\[y = 6 - x\]

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3x - 8 = 2(6 - x)\]

\[3x - 8 = 12 - 2x\]

\[5x = 20\]

\[x = 4\]

Шаг 3: Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 6 - 4\]

\[y = 2\]

Шаг 4: В первом уравнении опечатка, если записать его в виде 3x - 8 = 2y , то решение не сходится. Если в первом уравнении будет 3x - 8 = -2y, то решение выглядит так: Шаг 1: Выразим y из второго уравнения: y = 6 - x Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение: 3x - 8 = -2(6 - x) 3x - 8 = -12 + 2x x = -4 Шаг 3: Подставим значение x в выражение для y: y = 6 - (-4) y = 10

Шаг 4: Заменим уравнение 3x - 8 = 2y на 3x - 8 = y . Тогда исходные уравнения выглядят так: 3x - 8 = y x + y = 6 Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 8 Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: x + 3x - 8 = 6 4x = 14 x = 3.5 Шаг 3: Подставим значение x в выражение для y: y = 3 * 3.5 - 8 y = 10.5 - 8 y = 2.5 Второе уравнение: x + y = 6 3.5 + 2.5 = 6 6 = 6 Шаг 5: Решим систему 3x-8=2y и x+y=6 :

3x-8=2y; x+y=6

Выразим y через x: y=6-x, подставим в первое уравнение:

3x-8 = 2(6-x)

3x-8 = 12-2x

5x=20

x=4

y=6-x

y=6-4

y=2

Проверка:

3x-8=2y

3*4-8=2*2

12-8=4

4=4

x+y=6

4+2=6

6=6

Решение не верно, т.к. условие задачи не соответствует решению и наоборот.

Шаг 6: Решим систему 3x-8=2y и x+y=6 способом Крамера:

\[\Delta = \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot 1 - (-2) \cdot 1 = 3 + 2 = 5\]

\[\Delta_x = \begin{vmatrix} 8 & -2 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} = 8 \cdot 1 - (-2) \cdot 6 = 8 + 12 = 20\]

\[\Delta_y = \begin{vmatrix} 3 & 8 \\ 1 & 6 \end{vmatrix} = 3 \cdot 6 - 8 \cdot 1 = 18 - 8 = 10\]

\[x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{20}{5} = 4\]

\[y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{10}{5} = 2\]

Шаг 7:

3x - 8 = 2y;

x + y = 6.

Умножим второе уравнение на 2:

3x - 8 = 2y;

2x + 2y = 12.

Выразим 2y из первого уравнения:

2y = 3x - 8;

Подставим во второе уравнение:

2x + 3x - 8 = 12;

5x = 20;

x = 4;

Подставим x = 4 во второе уравнение:

4 + y = 6;

y = 2

Ответ: x = 4, y = 2