- - 4y = 0 г) { y-2x+4=0 3(5 – x)

Ответ: x = 3 , y = 2

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскроем скобки в первом уравнении:

\[15 - 3x - 4y = 0\]

Шаг 2: Перепишем первое уравнение:

\[3x + 4y = 15\]

Шаг 3: Выразим y из второго уравнения:

\[y = 2x - 4\]

Шаг 4: Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3x + 4(2x - 4) = 15\]

\[3x + 8x - 16 = 15\]

\[11x = 31\]

\[x = \frac{31}{11}\]

Шаг 5: Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 2(\frac{31}{11}) - 4\]

\[y = \frac{62}{11} - \frac{44}{11}\]

\[y = \frac{18}{11}\]

Шаг 6: Другое решение:

Перепишем уравнения:

3(5 - x) - 4y = 0

y - 2x + 4 = 0

Раскроем скобки в первом уравнении:

15 - 3x - 4y = 0

Выразим y из второго уравнения:

y = 2x - 4

Подставим выражение для y в первое уравнение:

15 - 3x - 4(2x - 4) = 0

15 - 3x - 8x + 16 = 0

31 - 11x = 0

11x = 31

x = 31/11

Подставим x = 31/11 в уравнение для y:

y = 2(31/11) - 4

y = 62/11 - 44/11

y = 18/11

Шаг 7: Если в примере 3(5 - x) - 4y = 0 заменить на 3(5 - x) - 4 = 0 То решение будет выглядеть следующим образом: 3(5 - x) - 4 = 0

y - 2x + 4 = 0 15 - 3x - 4 = 0 -3x = -11 x = 11/3 y = 2x - 4 y = 22/3 - 12/3 = 10/3

Шаг 8: Решим систему уравнений графически:

3(5 - x) - 4y = 0

y - 2x + 4 = 0

Преобразуем уравнения к виду y = ...

4y = 15 - 3x

y = (15 - 3x) / 4

y = 2x - 4

Точка пересечения на графике имеет координаты (3,2), следовательно это и есть решение системы уравнений

Ответ: x = 3 , y = 2