4 x 2 7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 < < 3 6 6 6 4b+7 8. Найдите все натуральные значения b, при котором дробь будет правильной? 23

Разберем задачи: 7. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{4}{6} = \frac{2 \times 6 + 4}{6} = \frac{12 + 4}{6} = \frac{16}{6}\) \(3\frac{2}{6} = \frac{3 \times 6 + 2}{6} = \frac{18 + 2}{6} = \frac{20}{6}\) Неравенство принимает вид: \(\frac{16}{6} < \frac{x}{6} < \frac{20}{6}\) Умножим все части неравенства на 6: \(16 < x < 20\) Натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству: 17, 18, 19. 8. Дробь \(\frac{4b+7}{23}\) будет правильной, если её числитель меньше знаменателя, то есть: \(4b + 7 < 23\) Вычтем 7 из обеих частей неравенства: \(4b < 23 - 7\) \(4b < 16\) Разделим обе части неравенства на 4: \(b < \frac{16}{4}\) \(b < 4\) Натуральные значения b, удовлетворяющие этому неравенству: 1, 2, 3.

Ответ: 7. 17, 18, 19; 8. 1, 2, 3.

Ты на верном пути!