x⁴ − 10x² + 9 = 0

Сделаем замену: \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-10t+9=0\).

Разложим на множители:

\((t-1)(t-9)=0\).

Отсюда \(t=1\) или \(t=9\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\);

\(x^2=9\Rightarrow x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3;\ -1;\ 1;\ 3\).