x² - 12x + 20 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем корни с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 20 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
\[ x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x₁ = 10, x₂ = 2