x^2+2x+1=

Решение:

Это формула квадрата суммы: \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \).

Сравниваем \( x^2 + 2x + 1 \) с \( a^2 + 2ab + b^2 \).

Видим, что \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \).

Видим, что \( b^2 = 1 \), значит \( b = 1 \).

Проверяем средний член: \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 1 = 2x \). Средний член совпадает.

Значит, \( x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2 \).

Ответ: (x+1)²