(x²-36)² + (x²+14x+48)² = 0

1. Сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое выражение равно нулю.
2. Решим первое уравнение: x² - 36 = 0. Отсюда x² = 36, что дает x = 6 или x = -6.
3. Решим второе уравнение: x² + 14x + 48 = 0. Разложим на множители: (x+6)(x+8) = 0. Отсюда x = -6 или x = -8.
4. Общим корнем для обоих уравнений является x = -6.
5. Ответ: x = -6.