x²+|4x−15|≤0

Для любого действительного \(x\) имеем \(x^2\ge0\) и \(|4x-15|\ge0\). Их сумма может быть не больше нуля только тогда, когда оба слагаемых равны нулю.

Из \(x^2=0\) следует \(x=0\), но при этом \(|4\cdot0-15|=15\ne0\). Следовательно, равенство суммы нулю невозможно.

Ответ: решений нет.