x⁴ − 7x² + 16 = 0

Положим y = x². Получаем y² − 7y + 16 = 0.

Дискриминант: D = 49 − 64 = −15. Следовательно, действительных значений y, а значит и действительных корней x, нет.

Ответ: действительных корней нет.