6) x-5/4 <2; г) 2х-5/2 ≥ 3-х/3

6) Решите неравенство:

б) x - \(\frac{5}{4}\) < 2

1. Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{4x}{4} - \frac{5}{4} < \frac{8}{4} \]
2. Умножаем обе части неравенства на 4 (знак не меняется, т.к. 4 > 0): \[ 4x - 5 < 8 \]
3. Переносим число в правую часть: \[ 4x < 8 + 5 \]
4. Считаем: \[ 4x < 13 \]
5. Делим обе части неравенства на 4: \[ x < \frac{13}{4} \] или \[ x < 3.25 \]

Ответ: x < \(\frac{13}{4}\) или x < 3.25

г) \(\frac{2x - 5}{2}\) ≥ \(\frac{3 - x}{3}\)

1. Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3(2x - 5)}{6} ≥ \frac{2(3 - x)}{6} \]
2. Умножаем обе части неравенства на 6 (знак не меняется, т.к. 6 > 0): \[ 3(2x - 5) ≥ 2(3 - x) \]
3. Раскрываем скобки: \[ 6x - 15 ≥ 6 - 2x \]
4. Переносим слагаемое с x в левую часть, а число в правую: \[ 6x + 2x ≥ 6 + 15 \]
5. Считаем: \[ 8x ≥ 21 \]
6. Делим обе части неравенства на 8: \[ x ≥ \frac{21}{8} \] или \[ x ≥ 2.625 \]

Ответ: x ≥ \(\frac{21}{8}\) или x ≥ 2.625