(x+10) (2x-3) >0.

Решение неравенства: 1) $$ \frac{(x+10)(2x-3)}{2x} > 0 $$ 2) Найдем нули числителя и знаменателя: * Числитель: $$x + 10 = 0$$, откуда $$x = -10$$ * Числитель: $$2x - 3 = 0$$, откуда $$x = \frac{3}{2} = 1.5$$ * Знаменатель: $$2x = 0$$, откуда $$x = 0$$ 3) Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: - + - + ---(-10)---(0)---(1.5)--------> 4) Выберем интервалы, где выражение больше нуля (с учетом, что $$x = 0$$ не входит в решение, так как обращает знаменатель в ноль): $$ -10 < x < 0 \quad \text{или} \quad x > 1.5 $$ Ответ: $$ -10 < x < 0 \quad \text{или} \quad x > 1.5 $$