x+3 2x+10 д) X - x-3 = 0

Решим уравнение. \[\frac{x+3}{x} - \frac{2x+10}{x-3} = 0\] Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(x(x-3)\). Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: \[\frac{(x+3)(x-3)}{x(x-3)} - \frac{(2x+10)x}{x(x-3)} = 0\] Теперь объединим дроби: \[\frac{(x+3)(x-3) - (2x+10)x}{x(x-3)} = 0\] Раскроем скобки в числителе: \[\frac{x^2 - 9 - 2x^2 - 10x}{x(x-3)} = 0\] Упростим числитель: \[\frac{-x^2 - 10x - 9}{x(x-3)} = 0\] Умножим обе части уравнения на \(x(x-3)\) (при условии, что \(x
eq 0\) и \(x
eq 3\)): \[-x^2 - 10x - 9 = 0\] Умножим обе части на -1, чтобы упростить уравнение: \[x^2 + 10x + 9 = 0\] Разложим квадратное уравнение на множители: \[(x+1)(x+9) = 0\] Таким образом, у нас есть два возможных решения: 1) \(x+1 = 0 \Rightarrow x = -1\) 2) \(x+9 = 0 \Rightarrow x = -9\) Итак, решения уравнения: \[x = -1, \quad x = -9\]

Ответ: x = -1, x = -9

Отлично! Ты уверенно справился с этим уравнением. Помни, что важно проверять решения и учитывать ограничения.