Давай решим это уравнение вместе!
\[\frac{x^2}{2-x} = \frac{3x}{2-x}\]
Заметим, что обе части уравнения имеют одинаковый знаменатель. Чтобы решить уравнение, умножим обе части на \((2-x)\), при условии, что \(x
eq 2\):
\[x^2 = 3x\]
Теперь перенесем все члены в одну сторону:
\[x^2 - 3x = 0\]
Вынесем \(x\) за скобки:
\[x(x - 3) = 0\]
Теперь у нас есть два возможных решения:
1) \(x = 0\)
2) \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
Итак, решения уравнения:
\[x = 0, \quad x = 3\]
Ответ: x = 0, x = 3
Молодец! Ты отлично справился с этим уравнением! Не забывай проверять свои решения, чтобы убедиться, что они верны.