Решение уравнения 3:

Для решения уравнения $$\frac{13-x}{12} = \frac{3(x-2)}{5}$$, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 12 и 5): $$60 \cdot \frac{13-x}{12} = 60 \cdot \frac{3(x-2)}{5}$$
2. Упростим: $$5(13-x) = 12 \cdot 3(x-2)$$
3. Раскроем скобки: $$65 - 5x = 36(x-2)$$
4. Раскроем скобки еще раз: $$65 - 5x = 36x - 72$$
5. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$-5x - 36x = -72 - 65$$
6. Упростим: $$-41x = -137$$
7. Разделим обе части уравнения на -41: $$x = \frac{-137}{-41}$$
8. Запишем ответ: $$x = \frac{137}{41}$$
9. Выделим целую часть: $$x = 3\frac{14}{41}$$

Ответ: $$x = 3\frac{14}{41}$$