x=3t+6t^2 описать движение

Заданное уравнение $$x = 3t + 6t^2$$ описывает движение тела, где:

1. $$x$$ – координата тела в момент времени $$t$$.
2. $$t$$ – время.

Чтобы описать движение, необходимо определить его вид и параметры. Для этого сравним данное уравнение с общим видом уравнения равноускоренного движения:

$$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$

где:

• $$x_0$$ – начальная координата тела.
• $$v_0$$ – начальная скорость тела.
• $$a$$ – ускорение тела.

Сопоставляя уравнения, получим:

1. Начальная координата $$x_0 = 0$$.
2. Начальная скорость $$v_0 = 3 ext{ м/с}$$.
3. Ускорение $$a$$, такое, что $$\frac{a}{2} = 6$$, следовательно, $$a = 12 ext{ м/с}^2$$.

Вывод: Движение является равноускоренным прямолинейным движением с начальной координатой 0, начальной скоростью 3 м/с и ускорением 12 м/с². Тело начинает движение из начала координат в положительном направлении оси x с начальной скоростью 3 м/с и увеличивает свою скорость с ускорением 12 м/с².