4) (3x+4)/(x^2-16) = x^2/(x^2-16);

Решим уравнение:

$$\frac{3x+4}{x^2-16} = \frac{x^2}{x^2-16}$$

Умножим обе части уравнения на (x^2 - 16), при условии, что $$x^2-16
eq 0$$, то есть $$x
eq \pm 4$$:

$$3x + 4 = x^2$$

Перенесем все в правую часть:

$$x^2 - 3x - 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Так как $$x
eq \pm 4$$, то остается только корень x = -1.

Ответ: -1