5) x(3x – 5) – 4

5) x(3x – 5) – 4 = 0

3x² - 5x - 4 = 0.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 25 + 48 = 73.$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{73}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + \sqrt{73}}{6}.\\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{73}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - \sqrt{73}}{6}.$$

Ответ: $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{73}}{6}, x_2 = \frac{5 - \sqrt{73}}{6}$$