10.6 (0,2)x2.52x+2 = (\frac{1}{5})^{6}.

10. (0,2)^x2 * 5^2x+2 = (1/5)⁶

Преобразуем уравнение, используя свойства степеней:

(1/5)^x2 * 5^2x+2 = (1/5)⁶

5^-x2 * 5^2x+2 = 5^-6

5^{-x2 + 2x + 2} = 5^-6

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

-x² + 2x + 2 = -6

-x² + 2x + 8 = 0

x² - 2x - 8 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

x₁ = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2