x(x + 2)(2x-5) = x²(x + 2)

Рассмотрим уравнение $$x(x+2)(2x-5) = x^2(x+2)$$.

Перенесем все в одну сторону:

$$x(x+2)(2x-5) - x^2(x+2) = 0$$

Вынесем общий множитель $$\displaystyle x(x+2)$$ за скобки:

$$x(x+2)(2x-5-x) = 0$$

$$x(x+2)(x-5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) $$x = 0$$

2) $$x+2 = 0$$

$$x = -2$$

3) $$x-5 = 0$$

$$x = 5$$

Ответ: $$x_1=0, x_2=-2, x_3=5$$