Вопрос:

8) 7x-1/4-2x+3/3=3x – 5y/2, 5x-3y/3+x+5y/2=3x - y.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}\frac{7x-1}{4} - \frac{2x+3}{3} = \frac{3x - 5y}{2} \\ \frac{5x-3y}{3} + \frac{x+5y}{2} = 3x - y\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 12 и второе на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases}3(7x-1) - 4(2x+3) = 6(3x - 5y) \\ 2(5x-3y) + 3(x+5y) = 6(3x - y)\end{cases}\]

Раскроем скобки и упростим:

\[\begin{cases}21x-3 - 8x-12 = 18x - 30y \\ 10x-6y + 3x+15y = 18x - 6y\end{cases}\] \[\begin{cases}13x - 15 = 18x - 30y \\ 13x + 9y = 18x - 6y\end{cases}\] \[\begin{cases}5x - 30y = -15 \\ 5x - 15y = 0\end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[5x = 15y\] \[x = 3y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[5(3y) - 30y = -15\] \[15y - 30y = -15\] \[-15y = -15\] \[y = 1\]

Теперь найдем x:

\[x = 3(1) = 3\]

Ответ: x = 3, y = 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие