2. 48x2y² +9 + 64x4y4 = ( )2 = ( )( ).

Преобразуем выражение, чтобы увидеть полный квадрат:

$$64x^4y^4 + 48x^2y^2 + 9 = (8x^2y^2)^2 + 2 \cdot 8x^2y^2 \cdot 3 + 3^2$$

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = 8x^2y^2, b = 3$$. Тогда:

$$(8x^2y^2)^2 + 2 \cdot 8x^2y^2 \cdot 3 + 3^2 = (8x^2y^2 + 3)^2$$

Теперь разложим полученный квадрат суммы как произведение двух одинаковых множителей:

$$(8x^2y^2 + 3)^2 = (8x^2y^2 + 3)(8x^2y^2 + 3)$$

Ответ: $$(8x^2y^2 + 3)^2 = (8x^2y^2 + 3)(8x^2y^2 + 3)$$.