1346. 1) {15x+23y-10=0; 2) {25x-4y+ 1=0; {3x+4y+ 2=0; {31x -5y+16=0.

Решаем первую систему уравнений:

1. У нас есть два уравнения: \( 15x + 23y - 10 = 0 \) и \( 3x + 4y + 2 = 0 \).
2. Умножим второе уравнение на 5, чтобы уравнять коэффициенты при \( x \): \( 15x + 20y + 10 = 0 \).
3. Теперь у нас есть два уравнения: \( 15x + 23y - 10 = 0 \) и \( 15x + 20y + 10 = 0 \).
4. Вычтем второе уравнение из первого: \( 3y - 20 = 0 \).
5. Решим уравнение относительно \( y \): \( 3y = 20 \), следовательно, \( y = \frac{20}{3} \).
6. Подставим значение \( y \) во второе уравнение: \( 3x + 4 \cdot \frac{20}{3} + 2 = 0 \), то есть \( 3x + \frac{80}{3} + 2 = 0 \).
7. Упростим уравнение: \( 3x + \frac{86}{3} = 0 \), следовательно, \( 3x = -\frac{86}{3} \).
8. Решим уравнение относительно \( x \): \( x = -\frac{86}{9} \).

Решаем вторую систему уравнений:

1. У нас есть два уравнения: \( 25x - 4y + 1 = 0 \) и \( 31x - 5y + 16 = 0 \).
2. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4: \( 125x - 20y + 5 = 0 \) и \( 124x - 20y + 64 = 0 \).
3. Вычтем второе уравнение из первого: \( x - 59 = 0 \).
4. Решим уравнение относительно \( x \): \( x = 59 \).
5. Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( 25 \cdot 59 - 4y + 1 = 0 \), то есть \( 1475 - 4y + 1 = 0 \).
6. Упростим уравнение: \( 1476 - 4y = 0 \), следовательно, \( 4y = 1476 \).
7. Решим уравнение относительно \( y \): \( y = 369 \).

Ответ: 1) \( x = -\frac{86}{9}, y = \frac{20}{3} \) 2) \( x = 59, y = 369 \)