Сгруппируем первое слагаемое с третьим, а второе - с четвертым.
$$12xz + 4yz + 3x + y = (12xz + 3x) + (4yz + y) = 3x(4z + 1) + y(4z + 1) = (4z+1)(3x+y)$$
Ответ: $$(4z+1)(3x+y)$$