{y^2-xy = 12, 3y-x=10;}

Давай решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из второго уравнения: x = 3y - 10. Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[y^2 - (3y - 10)y = 12\] Раскроем скобки и упростим: \[y^2 - 3y^2 + 10y = 12\]\[-2y^2 + 10y - 12 = 0\] Разделим уравнение на -2: \[y^2 - 5y + 6 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение относительно y. Можно заметить, что это уравнение легко раскладывается на множители: \[(y - 2)(y - 3) = 0\] Таким образом, уравнение имеет два корня: \[y_1 = 2\] \[y_2 = 3\] Теперь найдем соответствующие значения x: Для y_1 = 2: \[x_1 = 3 \cdot 2 - 10 = 6 - 10 = -4\] Для y_2 = 3: \[x_2 = 3 \cdot 3 - 10 = 9 - 10 = -1\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(x_1, y_1) = (-4, 2)\] \[(x_2, y_2) = (-1, 3)\]

Ответ: (-4, 2) и (-1, 3)

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений. Так держать, и ты сможешь решить любые задачи!