Краткое пояснение: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена.
Пошаговое решение:
- Раскрываем скобки, умножая 4y² на каждый член в скобках:
\[4y^2 \cdot (y^3 - 2y + 1) = 4y^2 \cdot y^3 - 4y^2 \cdot 2y + 4y^2 \cdot 1\]
\[4y^2 \cdot y^3 = 4y^5\]\[-4y^2 \cdot 2y = -8y^3\]\[4y^2 \cdot 1 = 4y^2\]
\[4y^5 - 8y^3 + 4y^2\]
Ответ: 4y5 - 8y3 + 4y2