Используем формулу сокращенного умножения: $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$.
В нашем случае: $$a=3y^2$$, $$b=4x^3$$.
Тогда: $$(3y^2 - 4x^3)(9y^4 + 12y^2x^3 + 16x^6) = (3y^2)^3 - (4x^3)^3 = 27y^6 - 64x^9$$.
Ответ: $$27y^6 - 64x^9$$