8 y²+8y 4y-4 4-y² 4-y2

Для решения данного примера, необходимо выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

$$\frac{y^2+8y}{4-y^2} - \frac{4y-4}{4-y^2} = \frac{y^2+8y - (4y-4)}{4-y^2}$$

Раскрываем скобки в числителе:

$$\frac{y^2+8y - 4y + 4}{4-y^2} = \frac{y^2+4y + 4}{4-y^2}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$y^2 + 4y + 4 = (y+2)^2$$ $$4 - y^2 = (2-y)(2+y) = -(y-2)(y+2)$$

Тогда:

$$\frac{(y+2)^2}{-(y-2)(y+2)}$$

Сокращаем дробь на (y+2):

$$\frac{y+2}{-(y-2)} = -\frac{y+2}{y-2}$$

Ответ: $$\frac{-y-2}{y-2}$$