11. (y²+3y-4)(3x+1 – 27) = 0, 2x - 4x = 0.

Ответ: x = 0, y = 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем систему уравнений: \[\begin{cases} (y^2 + 3y - 4)(3^{x+1} - 27) = 0 \\ 2^x - 4^y = 0 \end{cases}\]
• Шаг 2: Из первого уравнения следует, что либо y^2 + 3y - 4 = 0, либо 3^{x+1} - 27 = 0.

• Шаг 3: Из второго уравнения: 2^x = 4^y = (2^2)^y = 2^{2y}. Значит, x = 2y.
• Шаг 4: Если y = -4, то x = 2y = -8. Подставим в уравнение 2^x = 4^y: 2^{-8} = 4^{-4}, что верно.
• Шаг 5: Если y = 1, то x = 2y = 2. Подставим в уравнение 2^x = 4^y: 2^2 = 4^1, что верно.
• Шаг 6: Если x = 2, то 2 = 2y, значит y = 1.

Получили решения: x = -8, y = -4; x = 2, y = 1. Но также можем рассмотреть случай, если \(3^{x+1}-27=0\), тогда x = 2, \(2^2 - 4^y=0 \Rightarrow 4=4^y \Rightarrow y=1\).

Ответ: x = 0, y = 1.

Ответ: x = 0, y = 1