y : 1 \frac{5}{31} = 7 \frac{3}{4} : \frac{1}{3}

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1 \frac{5}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 5}{31} = \frac{36}{31}$$

$$7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}$$

Теперь перепишем уравнение:

$$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{1}{3}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь:

$$\frac{31}{4} : \frac{1}{3} = \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{31 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{93}{4}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$y : \frac{36}{31} = \frac{93}{4}$$

Чтобы найти y, нужно умножить \frac{93}{4} на \frac{36}{31}:

$$y = \frac{93}{4} \cdot \frac{36}{31}$$

$$y = \frac{93 \cdot 36}{4 \cdot 31}$$

$$y = \frac{3348}{124}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$y = \frac{837}{31}$$

Теперь выделим целую часть:

$$y = 27 \frac{0}{31}$$

$$y = 27$$