11. y = x²+ 1 x2

11. y = $$x^2 + \frac{1}{x^2}$$

Для нахождения экстремума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

1. Находим производную функции:$$y' = 2x - \frac{2}{x^3}$$
2. Приравниваем производную к нулю:$$2x - \frac{2}{x^3} = 0$$
3. Решаем уравнение:$$2x = \frac{2}{x^3}$$$$x^4 = 1$$$$x = \pm 1$$

Ответ: $$x = \pm 1$$