5) {y - 2x = 6 {x²- xy + y² = 12

Решение:

Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 6

Подставим во второе уравнение:

x² - x(2x + 6) + (2x + 6)² = 12

x² - 2x² - 6x + 4x² + 24x + 36 = 12

3x² + 18x + 24 = 0

x² + 6x + 8 = 0

D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

x₁ = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Найдем соответствующие значения y:

y₁ = 2 * (-2) + 6 = -4 + 6 = 2

y₂ = 2 * (-4) + 6 = -8 + 6 = -2

Ответ: (-2; 2), (-4; -2)