y = |8x| - 5

Краткое пояснение:

Решение:

Для раскрытия модуля \( |8x| \) рассмотрим два случая:

1. Случай 1: \( 8x \ge 0 \) (то есть \( x \ge 0 \)). В этом случае \( |8x| = 8x \). Уравнение принимает вид: \( y = 8x - 5 \).
2. Случай 2: \( 8x < 0 \) (то есть \( x < 0 \)). В этом случае \( |8x| = -(8x) = -8x \). Уравнение принимает вид: \( y = -8x - 5 \).

Вершина графика: Минимальное значение \( |8x| \) равно 0 при \( x=0 \). Следовательно, минимальное значение \( y \) равно \( 0 - 5 = -5 \). Вершина находится в точке \( (0, -5) \).

Направление ветвей: Ветви графика направлены вверх, так как коэффициент при \( |x| \) положительный.

Ответ: y = |8x| - 5