\(y=\sqrt{x}\) функциясы берілген. а) Функция графигі \(A(12;2\sqrt3)\) нүктесі арқылы өтетінін анықтаңдар. б) Егер \(x\in[1;9]\) болса, онда берілген функцияның мәндері қандай аралықта өзгереді? с) Функцияның мәндері \([12;25]\) аралығында жатуы үшін оның аргументі қандай мәндер қабылдауы қажет?

а) Нүктенің абсциссасын функцияға қоямыз: \(y=\sqrt{12}=2\sqrt3\). Бұл нүктенің ординатасына тең, демек \(A(12;2\sqrt3)\) графикке жатады.

б) \(y=\sqrt{x}\) функциясы өседі. Сондықтан \(x\in[1;9]\) кезінде мәндері шеткі нүктелердегі мәндердің арасында болады: \(\sqrt1\le y\le\sqrt9\), яғни \(y\in[1;3]\).

с) \(12\le\sqrt{x}\le25\). Екі жағы да теріс емес болғандықтан, квадраттаймыз: \(144\le x\le625\).

Жауабы: а) нүкте графикке жатады; б) \(y\in[1;3]\); с) \(x\in[144;625]\).