«Я от солнца бегу — оно за мной, я за солнцем бегу — оно от меня» (загадка). В сложном предложении четыре части, а благодаря словам «от солнца» и «за солнцем» первая и третья части являются распространёнными.

В предложении четыре грамматические части:

1. я бегу — распространённая часть: есть обстоятельство от солнца;
2. оно за мной — распространённая часть: есть обстоятельство за мной;
3. я бегу — распространённая часть: есть обстоятельство за солнцем;
4. оно от меня — распространённая часть: есть обстоятельство от меня.

Ответ: утверждение неверно: распространёнными являются все четыре части.