Я сгоряча наговорил тебе обидных слов.

Разберем предложение:

1. Определим, о чем предложение.
2. Выделим грамматическую основу: я наговорил.
3. Определим обстоятельство: наговорил (как?) сгоряча.
4. Выпишем обстоятельство вместе со словом, от которого оно зависит: наговорил сгоряча.

Ответ: наговорил сгоряча