3. Ядро изотопа нептуния $${}^{237}_{93}Np$$, испытав серию α- и β-распадов, превратилось в ядро висмута $${}^{213}_{83}Bi$$. Определите число α-распадов.

В результате альфа-распада массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число - на 2. В результате бета-распада массовое число не меняется, а зарядовое число увеличивается на 1. Обозначим количество альфа-распадов как x, а количество бета-распадов как y. Тогда мы можем записать следующие уравнения: 237 - 4x = 213 (изменение массового числа) 93 - 2x + y = 83 (изменение зарядового числа) Из первого уравнения находим x: 4x = 237 - 213 4x = 24 x = 6 Теперь подставим значение x во второе уравнение: 93 - 2 * 6 + y = 83 93 - 12 + y = 83 81 + y = 83 y = 2 Таким образом, произошло 6 альфа-распадов и 2 бета-распада. Ответ: 6 альфа-распадов.