Яхта, собственная скорость которой $$v$$ км/ч, проплыла по течению реки $$s$$ км за 3 ч. Задайте формулой зависимость $$s$$ от $$v$$, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч. Пользуясь этой формулой: a) найдите $$s$$, если $$v = 12$$; б) найдите $$v$$, если $$s = 48$$.

Для начала запишем формулу скорости по течению реки:

$$v_{по,теч} = v_{собств} + v_{теч}$$

В нашем случае, $$v_{теч} = 1$$ км/ч, тогда:

$$v_{по,теч} = v + 1$$

Путь, пройденный яхтой, равен скорости по течению, умноженной на время:

$$s = v_{по,теч} \cdot t$$

Так как время $$t = 3$$ ч, то формула зависимости $$s$$ от $$v$$ имеет вид:

$$s = 3(v + 1)$$

Теперь решим пункты задания.

a) Найдите $$s$$, если $$v = 12$$. Подставим значение $$v$$ в формулу:

$$s = 3(12 + 1) = 3 \cdot 13 = 39$$

Ответ:

а) $$s = 39$$ км

б) Найдите $$v$$, если $$s = 48$$. Подставим значение $$s$$ в формулу и решим уравнение:

$$48 = 3(v + 1)$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$16 = v + 1$$

Выразим $$v$$:

$$v = 16 - 1 = 15$$

Ответ:

б) $$v = 15$$ км/ч