Чтобы определить, какая из точек принадлежит графику функции \(y = 2x^3 + 3\), нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
* **Точка A (-1; -1):**
\(-1 = 2(-1)^3 + 3\)
\(-1 = 2(-1) + 3\)
\(-1 = -2 + 3\)
\(-1 = 1\) - Неверно
* **Точка B (-1; -5):**
\(-5 = 2(-1)^3 + 3\)
\(-5 = 2(-1) + 3\)
\(-5 = -2 + 3\)
\(-5 = 1\) - Неверно
* **Точка C (-1; 1):**
\(1 = 2(-1)^3 + 3\)
\(1 = 2(-1) + 3\)
\(1 = -2 + 3\)
\(1 = 1\) - Верно
* **Точка D (1; -1):**
\(-1 = 2(1)^3 + 3\)
\(-1 = 2(1) + 3\)
\(-1 = 2 + 3\)
\(-1 = 5\) - Неверно
Только точка C (-1; 1) удовлетворяет уравнению.
**Ответ:** C.