Яна виконала домашнє завдання з математики за $$\frac{7}{15}$$ год, а на виконання домашнього завдання з української мови витратила на $$\frac{1}{12}$$ год менше. Скільки часу витратила Яна на виконання завдань із цих двох предметів разом?

Розв'язання:

1. Знайдемо, скільки часу Яна витратила на виконання домашнього завдання з української мови: $$\frac{7}{15} - \frac{1}{12} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{28}{60} - \frac{5}{60} = \frac{28 - 5}{60} = \frac{23}{60}$$ (год)
2. Знайдемо, скільки часу Яна витратила на виконання завдань з математики та української мови разом: $$\frac{7}{15} + \frac{23}{60} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{23}{60} = \frac{28}{60} + \frac{23}{60} = \frac{28 + 23}{60} = \frac{51}{60}$$ (год)
3. Спростимо отриманий дріб: $$\frac{51}{60} = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 20} = \frac{17}{20}$$ (год)

Відповідь: $$\frac{17}{20}$$ години.