4. Ящик массой 10 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Какова сила трения между ящиком и полом? Сдвинется ли он с места?

Дано:

• $$m = 10 \text{ кг}$$ – масса ящика,
• $$\mu = 0,25$$ – коэффициент трения между полом и ящиком,
• $$F = 16 \text{ Н}$$ – сила, приложенная к ящику.

Найти: силу трения $$F_{тр}$$ и определить, сдвинется ли ящик с места.

Решение:

Сначала определим максимальную силу трения покоя, которая может возникнуть между ящиком и полом. Сила трения покоя равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры (в данном случае, силу тяжести, действующую на ящик):

$$F_{тр.max} = \mu \cdot N = \mu \cdot mg$$

где $$g = 9,8 \frac{м}{с^2}$$ – ускорение свободного падения.

Подставим значения:

$$F_{тр.max} = 0,25 \cdot 10 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{м}{с^2} = 24,5 \text{ Н}$$

Теперь сравним приложенную силу с максимальной силой трения покоя. Если приложенная сила меньше или равна максимальной силе трения покоя, то ящик не сдвинется с места, и сила трения будет равна приложенной силе. Если приложенная сила больше максимальной силы трения покоя, то ящик начнет двигаться, и сила трения будет равна силе трения скольжения, которая также равна $$\mu \cdot mg$$.

В данном случае:

$$F = 16 \text{ Н} < F_{тр.max} = 24,5 \text{ Н}$$

Так как приложенная сила меньше максимальной силы трения покоя, ящик не сдвинется с места, и сила трения будет равна приложенной силе:

$$F_{тр} = F = 16 \text{ Н}$$

Ответ: Сила трения между ящиком и полом равна 16 Н. Ящик не сдвинется с места.