4) Ящик начинает съезжать без трения с горки высотой 8 м. Определите скорость ящика в конце спуска.

4) Дано:

• $$h = 8 \text{ м}$$ – высота горки;
• Трение отсутствует.
• $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ – ускорение свободного падения.

Найти: $$v$$ – скорость ящика в конце спуска.

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$.

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{2gh}$$.

Подставим значения:

$$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 8 \text{ м}} = \sqrt{156,8} \approx 12,52 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$12,52 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.