3. Ящик с гвоздями масса которого 60 кг поднимают с помощью подвижного блока на 5 этаж строящегося дома. Высота между этажами 3 м, действуя на веревку с силой 200 Н. Вычислить КПД установки?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать КПД подвижного блока. Вспомним формулу КПД: $$\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} \times 100\%$$ В данном случае: * Масса ящика (m) = 60 кг * Высота подъема (h) = 5 этажей * 3 м/этаж = 15 м * Сила, приложенная к веревке (F) = 200 Н Сначала вычислим полезную работу (A_полезная). Это работа, которая нужна, чтобы поднять ящик на высоту h: $$A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м} = 8820 \text{ Дж}$$ Теперь найдем затраченную работу (A_затраченная). Так как блок подвижный, то выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии тоже в 2 раза. Значит, чтобы поднять груз на высоту h, нужно вытянуть веревку на расстояние 2h: Расстояние, на которое вытягивают веревку = 2 * 15 м = 30 м $$A_{\text{затраченная}} = F \cdot s = 200 \text{ Н} \cdot 30 \text{ м} = 6000 \text{ Дж}$$ Теперь можем вычислить КПД: $$\text{КПД} = \frac{8820 \text{ Дж}}{6000 \text{ Дж}} \times 100\% = 147\%$$ Внимание! Полученный результат КПД > 100% говорит о том, что в условии задачи допущена ошибка. Затраченная работа не может быть меньше полезной. Скорее всего, опечатка в значении приложенной силы. Если предположить, что сила F = 200 Н - это ошибка, то можно рассчитать, какой она должна быть, чтобы КПД был меньше 100%. Например, если КПД = 100%, $$A_{\text{затраченная}} = A_{\text{полезная}} = 8820 \text{ Дж}$$ Тогда сила: $$F = \frac{A_{\text{затраченная}}}{s} = \frac{8820 \text{ Дж}}{30 \text{ м}} = 294 \text{ Н}$$ Тогда при силе 294 Н КПД установки равен 100%. При правильных исходных данных (F = 294 Н): Ответ: КПД установки составляет 147%. Вероятно, в условии допущена ошибка. Если исправить силу на 294 Н, то КПД будет равен 100%.