4. Является ли четной или нечетной функция? 1)f(x)=5x6; 2)f(x)=x7+2x.

1) Определим, является ли функция f(x) = 5x⁶ четной или нечетной.

Функция называется четной, если f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции. Функция называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции.

Найдем f(-x): f(-x) = 5(-x)⁶ = 5x⁶ = f(x).

Следовательно, функция f(x) = 5x⁶ является четной.

2) Определим, является ли функция f(x) = x⁷ + 2x четной или нечетной.

Найдем f(-x): f(-x) = (-x)⁷ + 2(-x) = -x⁷ - 2x = -(x⁷ + 2x) = -f(x).

Следовательно, функция f(x) = x⁷ + 2x является нечетной.

Ответ: 1) четная, 2) нечетная