Решение:

Четырёхугольник является трапецией, если у него одна пара сторон параллельна, и вторая непараллельна.

a) Углы A и B - односторонние, образованные при прямых BC и AD и секущей AB. Так как ∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°, то признак параллельности выполняется, поэтому BC || AD.

Углы B и C - односторонние, образованные прямыми AB и CD и секущей BC. Так как ∠B + ∠C = 120° + 90° ≠ 180°, то AB ∦ CD.

Итак, одна пара сторон четырёхугольника ABCD параллельна, и вторая - нет.

Значит, четырёхугольник ABCD в соответствии с определением трапецией является.

б) Углы А и В - односторонние, образованные прямыми BC и AD и секущей AB. Так как ∠A + ∠B = 50° + 130° = 180°, то BC || AD.

Значит, четырёхугольник ABCD в соответствии с определением трапецией является.