Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 512 Является ли четырёхугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимно перпендикулярны; б) взаимно перпендикулярны…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы доказать, является ли четырехугольник квадратом, нужно проверить свойства его диагоналей.

Разбираемся:

  1. а) Если диагонали четырехугольника равны и взаимно перпендикулярны, то этот четырехугольник – квадрат.

  2. б) Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и имеют общую середину, то этот четырехугольник – ромб. Он может быть квадратом, только если углы прямые.

  3. в) Если диагонали четырехугольника равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину, то этот четырехугольник – квадрат, так как выполняются все необходимые условия.

Проверка за 10 секунд: Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые, и прямоугольник, у которого все стороны равны.

Доп. профит:База: Квадрат — это частный случай и ромба, и прямоугольника. Поэтому он обладает свойствами обеих фигур.